Aunque todo es relativo, yo no utilizaría la denominación "caja robotizada" para las del tipo Powershift, DSG y similares, pues han sido concebidas de forma expresa para ser automáticas; desde mi punto de vista, las de convertidor de par, las CVT y las de doble embrague son automáticas en el sentido estricto, sin perjuicio de que se puedan usar manualmente o de que todos tengamos nuestras preferencias personales (yo prefiero las de convertidor, son muy suaves, incluso en maniobras, más fiables y su mantenimiento es menor, con mayor longevidad).
El apelativo "robotizada" lo dejaría exclusivamente para las que tienen estructura de caja manual, pero se le añaden, con mayor o menor fortuna, elementos que convierten el embrague monodisco en automático y que permiten un uso secuencial de la palanca, acompañado casi siempre por un modo automático (aunque no siempre) que permite darles un uso de "coche automático" en cuanto a intervención del conductor, sin llegar a serlo de verdad.
Ese tipo de cambios robotizados generalmente son lentos, bruscos, molestos al maniobrar, de menor fiabilidad (su embrague es un monodisco en seco), propensas a las averías y, en todo caso, no adecuadas para coches sofisticados, pese a que a veces las veamos montadas en modelos como el DS-5 o las variantes económicas del 508, entre otros.
La ventaja es que resultan muy baratas para los fabricantes y que son la puerta de entrada al automatismo para gente que de otra manera quizá condujera un manual de mala gana, en modo manual pueden ser eficaces, pero no dejan de constituir un "quiero y no puedo" de un automático de verdad; van mejorando con el paso del tiempo, pero quedan muy lejos de la suavidad de cualquiera de las otras arriba mencionadas. En mi opinión, los utilitarios no deberían montar esas, sino las CVT, tal como hacen en Japón.